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2018考研数学概率论复习把握三点

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发表于 2017-10-2 23:08:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

  2018考研数学大纲发布后,同学们更加关心如何在大纲的指导下进行有效的复习。为了让同学们的复习变得清晰明朗,下面结合考研数学大纲的变化给大家详细讲解一下概率论与数理统计学习的策略。

  一、把握学科核心主线

  概率论与数理统计的核心主线就是分布与数字特征,所以两个大题一般就是从下列三个方面选两个:

  1、一维随机变量及其函数的分布与数字特征

  2、二维随机变量及其函数的分布与数字特征

  3、点估计(矩估计、最大似然估计)与统计量的分布与数字特征

  二、概率统计命题特点

  纵观近十年概率统计真题,概率命题重视如下内容:

  1、综合高数:现代概率统计的发展离不开高等数学、微积分知识。概率统计试题也与微积分知识密不可分,例如利用分布函数求一点处的概率就要用到分布函数的左极限。求离散型随机变量数字特征会用到级数求和,求连续性随机变量的数字特征肯定要用到积分。

  2、分类讨论:例如一维、二维随机变量函数的分布问题,二维离散型随机变量与连续性随机变量综合问题等,一般都需要进行分类讨论,分类讨论要求既不重复又不遗漏,这就要求我们构造完备事件组进行全集分解。

  3、数形结合:概率论中不少问题也有明显的几何意义,例如概率密度、分布函数、正态分布的对称性、分布函数的几何意义等。如果能够充分利用几何意义,我们将大大提升解题速度,化繁为简提高准确率。

  4、正难则反:在处理概率大题过程中,如果遇到困难,无法继续做下去的时候,同学们要学会从反面来考虑,一般正面复杂的问题,反面往往比较简单,正难则反考察同学们的灵活性。

  5、概率思维:近几年的试题中概率思维越来越突出,即有些问题我们可以拼高等数学的知识做出来,但如果能结合概率思维(分布背景、统计替换的思想)可以大大简化计算,巧妙给出答案。

  三、复习建议

  概率统计学科主线清晰,建议同学们抽一定的时间强攻一下概率论与数理统计。


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