数学无敌 2008-6-5 17:03
数量关系25题
数量关系
（共25题，参考时限25分钟）
本部分包括两种类型的试题：
一、数字推理：共10题。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
【例题】1， 3， 5， 7， 9， （ ）。
A．7 B．8 C．11 D．未给出
解答：正确答案是11。原数列是一个等差数列，公差为2，故应选C。
请开始答题：
1．0， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， （ ）。
A．5 B．5 C．6 D．
2． ， ， ， ， （ ）。
A． B． C． D．
3．1， 2， 9， 121， （ ）。
A．251 B．441 C．16900 D．960
4．-28， -9， -2， -1， 0， 7， 26， （ ）。
A．32 B．48 C．63 D．96
5．1， 5， 7， 10， 13， 15， （ ）， （ ）。
A．19，20 B．19，25 C．17，20 D．17，25
6．2+ ， 4+ ， 8+2 ， （ ）。
A．16+2 ， B．16+ C．8+ D．16
7．82， 120， 170， 224， （ ）。
A．290 B．289 C．255 D．254
8．111， 250， 401， 566， 747， （ ）。
A．978 B．946 C．898 D．843
9．1．1， 2．2， 4．3， 7．4， 11．5， （ ）。
A．16．6 B．15．5 C．15．6 D．15．8
10． ， ， ， ， （ ）。
A． B． C． D．
二、数学运算：共15题。在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式，或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。
【例题】甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
解答：正确答案为D。你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。
请开始答题：
11． × × ×…× 的值为（ ）。
A． B． C． D．
12．125×437×32×25的值为（ ）。
A．43700000 B．87400000
C．87455000 D．43755000
13．738．76+25．87-3．21+5．39-521．9的值为（ ）。
A．124．83 B．159．21
C．125．71 D．244．91
14． ， ， 三个数的大小关系是（ ）。
A． ＞ ＞ B． ＞ ＞
C． ＞ ＞ D． ＞ ＞
15．一条鱼有头、身、尾三部分，头长6厘米，尾长等于头长加半个身长，身长为头长加尾长，鱼全长共多少厘米？（ ）。
A．48 B．42 C．36 D．30
16．一学校的750名学生或上历史课，或上算术课，或两门课都上。如果有489名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少学生两门课都上？（ ）。
A．117 B．144 C．261 D．345
17．一个扇形的面积是314cm2，它所在的圆的面积是1256cm2，则此扇形的圆心角是（ ）。
A．180° B．60° C．240° D．90°
18．A比B大 ，那么 的值是（ ）。
A． B． C． D．
19．客轮从甲地逆流而上到乙地，费时6小时，返回时，费时5小时零30分。已知水流是每小时2．4千米，求甲、乙两地之间的距离为多少千米？（ ）。
A．316．8 B．332．8
C．307．5 D．346．8
20．2 +3 +7 +9 的个位数字应为（ ）。
A．1 B．4 C．5 D．9
21．在足球比赛中胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分，如果一个足球队在赛季中得61分，在所有的24场比赛中只输了3场，那么这个球队一共胜了（ ）场。
A．19 B．20 C．21 D．18
22．两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是（ ）。
A．31∶9 B．4∶55 C．31∶40 D．5∶4
23．从10双不同的鞋子中任取8只，若取出的鞋子中没有成对的，那么共有多少种不同的取法？（ ）。
A．45 B．2300 C．12500 D．11520
24．现有式样、大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写了1、2、3、4四个不同的数字，如果不看数字，连续抽取两次，抽后仍旧放还，则两次都抽到2的概率是（ ）。
A． B． C． D．
25．某商场有7箱饼干，每箱装的包数相同，如果从每箱里拿出25包饼干，那么，7个箱里剩下的饼干包数相当于原来的2箱饼干，原来每箱饼干有多少包？（ ）。
A．25 B．30 C．50 D．35
1．D 【解析】0＝ ,1 ＝ ，2 ＝ ，3 ＝ ，4 ＝ ，即分母是公差为1的等差数列，分子为分母的平方减1，所以第6项为 ＝ 。
2．C 【解析】由 ， ， ， 导出 ， ， ， 可以看出，第5个数字根号里边应是13，根号前边为4+7=11，所以答案为C。
3．C 【解析】此题从第三项开始，每一项都是前面两项的和的平方，即：（1+2）2=9，（9+2） =121，故未知项为（121+9）2=16900。答案为C。
4．C 【解析】-28＝（-3） -1，-9＝（-2） -1，-2＝（-1） -1，-1＝0 -1,0＝1 -1，7＝2 -1,26＝3 -1，故空缺项为4 -1=63，选C。
5．A 【解析】本题属于数列间隔组合问题。奇数项为公差为6的等差数列，偶数项为公差为5的等差数列，答案为A。
6．B 【解析】本题属于数列组合问题。可以将各项改写为2+ ，4+ ,8+ ，不难发现各项整数部分为等比数列，后项为前项2倍；有理数部分是等差数列，公差为5，那么未知项应为16+ ，选B。
7．A 【解析】82=92+1，120=112-1，170=132+1，224=152-1，所以空缺项为172+1=290，选A。
8．B 【解析】本题属于三级等差数列。即250-111=139，401-250=151，566-401=165，747-566=181，而151-139=12，165-151=14，181-165=16，故空缺项为747+181+18=946，选B。
9．A 【解析】将整数部分与小数部分分开来考虑。整数部分为1、2、4、7、11，后项与前项之差依次为1、2、3、4，则下一项应为16；小数部分为1、2、3、4、5，则下项应为6。所以空缺项为10．6，选A。
11．C 【解析】此题可将分母、分子分开来看，分别为一组数列。分母依次为59、70、92、125，则可知，70-59=11，92-70=22，125-92=33，所以第四项分母应为125+44=169；再看分子依次为1、3、5、7，所以，第四项分子应为9，由以上可知第四项为 ，答案为C。
二、数学运算
11．D 【解析】 × ×…× ＝ × ×…× ＝ 。选D。
12．A 【解析】本题不需要直接计算，而利用乘法凑整法，只须分解一下即可，
125×437×32×25
=125×32×25×437
=125×8×4×25×437
=1000×100×437
=43700000
故选项A为正确答案。
13．D 【解析】本题可用估算法，因为521．9+3．21＜530，所以738．76-521．9-3．21＞200，由此可排除A、B、C，故答案为D。
14．D 【解析】 = = ，我们知道： 大约为1.732，那么2 约为3.464， 的大约值为3.1415926，显然 ＞ ＞3.14，即 ＞ ＞ ，选D。
15．A 【解析】尾长=头长+ 身长，可得身长=尾长+头长=2头长+ 身长，则 身长=2头长，身长为24厘米，则尾长为18厘米。故全长为6+24+18＝48（厘米）。
16．D 【解析】由题意，因为上算术课的人数为606人，则其他一定只上历史课，则只上历史课的人数为750-606=144。又因为上历史课的总人数为489人，所以减去只上历史课的144人，其余的为两门课都上，因此两门课都上的人数为：489-144=345。
17．D 【解析】设圆心角大小为x ，则x= ×360°=90°。
18．B 【解析】可以设A=6，B=5，则可得答案为B。
19．A 【解析】设静水中的船速为x，则逆流而上时客轮的速度为x-2．4，顺水时速度为x+2．4，故6×（x-2．4）=5．5×(x+2．4)，解得x=55．2,代入6×（x-2．4）得出两地之间距离。
20．C 【解析】2 ＝2 与2 的个位数相同，为2；
3 ＝3 与3 的个位数相同，为9；
7 ＝7 与7 的个位数相同，为3；
9 ＝9 与9 的个位数相同，为1；
所以2 +3 +7 +9 的个位数字由每项个位数的和2+9+3+1＝15决定，为5，故答案为C。
21．B 【解析】设这个球队一共胜了x场，则3x+(24-3-x)=61，解得x=20，故正确答案为B。
22．A 【解析】根据题意得：
两个瓶子中盐含量占溶液总量分别为： 。
将两个分数 和 化成分母相同的分数，即 。
所以，两瓶子溶液混合，则溶液中盐与溶液总量之比为31∶40，那么，盐与水的比为31∶9，答案为A。
23．D 【解析】第一步，从10双鞋子中取出8只，有C 种方法。
第二步，从选出的8双鞋子中每双拿出1只，有2 种方法。
由乘法原理得：从10双鞋子中取出8只，且都不成对的方法总数有C ×2 种。
C ×2 = ×2
= ×2
=45×2
=11520
故从10双鞋子中取出8只，且都不成对的方法总数是11520种。答案为D。
24．D 【解析】因为第一次抽到2的概率为 ，第二次抽到概率依然为 ，所以两次均抽到2的概率为 。答案为D。
25．D 【解析】从7箱中取出饼干的总包数为25×7即175包，那么取出饼干总包数（175包）为5箱饼干的包数，则每箱有35包饼干，选项D正确。